Gemischte Zahlen

Es gibt irgendwo in der Mittelstufe diese „gemischten Zahlen“. Das ist der größte Bullshit überhaupt. Zum einen kann man damit nicht richtig rechnen und zum anderen zerlegt es die ganze Punkt-vor-Strich Intuition, die man bis dahin vorsichtig aufgebaut hat. Und zum anderen ist die Notation extrem unglücklich gewählt.

Die Dinger sehen dann so aus:

4 \frac 34 \,.

Das soll also 4.75 entsprechen. Aber wenn man das so ließt, wie man es später hat, dann ist es

4 \cdot \frac 34 = 3 \,.

Da kann man das „Viertel“ dann also einfach Kürzen, wunderbar. Das liegt daran, dass man später beigebracht bekommt, dass man das Multiplikationszeichen auch einfach weglassen kann. Damit sind die gemischten Zahlen aber direkt schlecht definiert. Ich kann aber auch verstehen, dass man das ganze nicht als

\frac{19}{4}

schreiben möchte. Da hat man dann ohne Nachrechnen kein Gefühl dafür, wie groß diese Zahl absolut ist (zwischen 4 und 5). Von daher sollte man das ganze doch einfach mal so schreiben, wie es konsistent wäre:

\left( 4 + \frac 34 \right) \,.

Wo ist das Problem? Wenn das zuviel Schreibarbeit ist und man lieber eine unsinne Ausnahme in der Notation wert ist, kann man die eingesparte Zeit gerne mit mir in Diskussionen investieren. Ich habe mich damals mit meinen Mathelehrern gerne darüber gestritten. Das würde ich auch heute noch machen. Da freue ich mich doch auf den ersten Elternsprechtag …