Gewinnschwelle bei VL

Manche Arbeitgeber zahlen Vermögenswirksame Leistungen (VL), welche in einen Aktienfond eingezahlt werden können. Dazu schließt man einen entsprechenden Vertrag mit einer Depotbank und bittet den Arbeitgeber, die Leistungen an diese zu überweisen. Dieser Vertrag kostet, bei ebase beispielsweise 12 EUR/Jahr. Das Geld muss dort 7 Jahre ruhen und kann vorher nicht ausgezahlt werden.

Als Doktorand kann ich 3,33 EUR/Monat bekommen (Quelle), natürlich nur während der Promotion, also angenommen drei Jahre. Lohnt sich das denn?

Die monatlichen Leistungen nenne ich \(V\), die jährlichen Kosten \(K\). Die Rendite des Fonds ist \(p\). Das Geld wird monatlich für \(n\) Jahre eingezahlt und entwickelt sich entsprechend im Depot. Somit kann man den Gewinn \(G\) ausdrücken als

\[G = V \sum_{i=1}^{12n} (1+p)^{7 - i/12} - 7 K \,.\]

Löst man dies nach \(G = 0\) auf, erhält man die Gewinnschwelle:

../../_images/plot-gewinnschwelle.svg

Das heißt, dass ich in der Gewinnzone bin, sobald der Fond eine jährliche Rendite von über \(-6.3\,\%\) hat. Bei einer langfristigen Entwicklung von \(6\,\%\), welche vielleicht machbar ist, lohnt sich ein VL-Vertrag schon ab 1,70 EUR/Monat.

Je nach Entwicklung des Fonds erwarte ich folgenden Gewinn:

../../_images/plot-gesamtgewinn-doktorand.svg

Beim Totalausfall des Fonds trägt man natürlich noch die Kosten der Depotbank, jedoch ist das ein überschaubares Risiko.

Quelltext

Das R Skript zum Ausrechnen und Erzeugen der Plots gibt es hier:

GitHub Page

git clone git://github.com/martin-ueding/private-finanzen.git