Mehrwertsteuersenkung und Veränderter Grundwert

Bei ALDI gibt es wegen der Mehrwertsteuersenkung aktuell 3 % auf alles. Mediamarkt hatte manchmal auch so Aktionen, bei denen es 19 % Rabatt unter dem Motto »Mediamarkt schenkt die Mehrwertsteuer« gibt. Interessant ist ja eigentlich, dass bei den Rabatten die Preise sogar noch weiter gesenkt werden als nötig.

Sei der Nettopreis $N$, dann ist der Bruttopreis $B$ bei einer Mehrwertsteuer $m$ gegeben durch $B = N \cdot (1 + m)$. Im Normalfall ist $m = 0.19$ und daher haben wir $B = 1.19 \cdot N$. Möchte man die Mehrwertsteuer erlassen, so muss man den einen Rabatt geben, der $1/1.19 \approx 0.8403361$ entspricht. Das ist aber ein Rabatt von $1 - 0.8403361 \approx 0.1596639$, also knapp unter 16 %. Würde Mediamarkt den Kunden aber nur 16 % Rabatt geben, wären wahrscheinlich viele empört. Also gibt es noch weitere 3 % Rabatt für alle, die in Prozentrechnung nicht so fit sind.

Die Mehrwertsteuer wird jetzt aber um 3 Prozentpunkte gesenkt, also von $m_1 = 0.19$ auf $m_2 = 0.16$. Das Verhältnis der neuen Bruttopreise ist damit $$ \frac{B_2}{B_2} = \frac{1 + m_2}{1 + m_1} \frac NN = \frac{1.16}{1.19} = 0.9747899 \,, $$ der eigentliche Rabatt also $1 - 0.9747899 = 0.02521008$. Somit kommt vom Staat gerade einmal 2.52 %, den Rest legt ALDI oben drauf. Bei Waren mit vorher 7 % Mehrwertsteuer ist der Rabatt sogar nur 0.01869159, also 1.9 %

Auf der Webseite bewerben Sie explizit, dass vom Staat nur »ca. 2 %« gibt, sie würden den Rest drauflegen. Aber wie vielen Kunden wohl klar ist, dass ALDI nicht nur das Minimum macht?