Mannigfaltigkeitstheorie und Kleidergrößen

Menschliche Körper sind alle unterschiedlich, dennoch haben wir Kleidergrößen. Diese reichen häufig nicht aus, um die Variationen abzubilden.

Im Bereich Maschinenlernen gibt es die Mannigfaltigkeitstheorie. Die besagt letztlich, dass die interessanten Daten sich auf einer Mannigfaltigkeit mit niederer Dimension im Raum aller Möglichkeiten befinden. Bei Kleidung erscheint mir das ähnlich Das klingt jetzt unnötig nerdig, aber so funktioniert mein Kopf. Ich versuche es einmal zu erklären.

Ein Bild, das auf einem Fernseher dargestellt wird, hat 1920 × 1080 Pixel. Jedes davon hat drei Farbkanäle, die wiederrum 256 verschiedene Werte annehmen können. Jede Kombination ist erlaubt. Die Anzahl der Kombinationen ist eine Zahl mit 4.993.726 Stellen. Die Anzahl der Atome im sichtbaren Universum hat 80 Stellen. Die Anzahl Wassermoleküle in einem Liter Wasser hat ungefähr 24 Stellen. Es sind also absurd viele Möglichkeiten.

Allerdings sind die meisten Kombinationen einfach nur Rauschen. Die Bilder, die uns Menschen etwas bedeuten, haben viel mehr Systematik. Es gibt also nur gewisse winzige Teilmengen in diesem riesigen Raum, der für uns Sinn ergibt. Maschinenlernen versucht nun genau diesen Bereich zu modellieren, in dem interessante Dinge passieren.

Bei menschlichen Körpern ist es an sich ähnlich. Wie haben extrem viele Freiheitsgrade, aber die muss man gar nicht alle modellieren. Man kann deutlich weniger nehmen. Gesichtserkennung reduziert Gesichter ja auch auf eine handvoll Parameter. So muss man den Körper nicht in einem 3D-Scan vermessen, bestimmte Maße reichen auch aus.

Lässt man Kleidung auf Maß machen, werden aber einige Maße genommen. Sei das Brust-, Taillen- und Hüftumfang, Arm- und Beinlänge innen und außen. Bei Hemden noch ein Halsumfang. Das sind dann viele Zahlen.

Kauft man Kleidung von der Stange, so hat man meist viel weniger Größen. Ein Herrenanzug hat meist nur exakt eine Zahl. Da gibt es allerdings noch die 20er, 50er und 90er Größen, sodass auch große und schlanke Personen etwas finden. Es gibt allerdings nur drei Verhältnisse von Umfang zu Höhe, die abgebildet werden.

Bei Jeans hat man auch Länge und Umfang, damit kann man schon einiges abdecken. Das sind zwei Angaben Je nach Hersteller wird in zwei Zoll gezählt, andere haben sogar auf ein Zoll abgestuft. Bei Hemden hat man Halsumfang und Ärmellänge sowie indirekt den Bauchumfang drin. Das sind dann drei Angaben.

Nun hatte ich neulich einen langen Mantel anprobiert. Und da hatte der Hersteller nur exakt eine Größe. Und Größe S passte zwar an der Brust perfekt, jedoch waren die Ärmel zu kurz und am Hintern hob der sich doof ab, weil er zu klein war. Größe M passte an jenen Stellen gut, war aber an der Brust viel zu weit. Und somit passte mir dann keine der Größen sinnvoll.

Ich war am Ende einfach nur frustriert. Wie kann man bei einem Mantel auf die Idee kommen, dass man mit nur einer Angabe alles hinreichend abdeckt, wenn Jeans und Hemden (die nur den halben Körper betreffen) schon zwei Angaben haben? Klar, man muss weniger Varianten auf Lager halten, aber wenn es am Ende nur wenigen Personen zufällig passt, ist das doch auch doof.