Gleichmäßige Abstände in Zwei-Fluchtpunkt-Perspektive
Ich habe kürzlich gelernt, wie man gleichmäßige Abstände entlang Linien konstruiert, die auf einen Fluchtpunkt zugehen. Das möchte ich hier teilen.
Ich habe einen Grundriss, zu dem ich den Raum zeichnen möchte. Dann soll da noch ein Klavier rein. Zu allem habe ich die Maße. So richtig konnte ich das aber nicht umsetzen. Und so habe ich das mit Fluchtpunkten gezeichnet, allerdings die Maße nur so grob geschätzt. Das ist mein Ergebnis:
Mich hat dann aber nicht losgelassen, dass ich die Abstände zwischen den drei senkrechten Streben, die das Geländer halten, konstruieren kann. Auch konnte ich das Klavier nicht in die Mitte unter das »Fenster« stellen.
Nach ein bisschen Recherche habe ich dieses Buch von Bruce MacEvoy gefunden. Darin wird das ganze sehr technisch hergeleitet. Ich habe einige Stunden lesen müssen, aber nun habe ich das verstanden. Das möchte ich jetzt mit euch teilen.
Zuerst konstruieren wir ein Fadenkreuz aus Horizontlinie und Blickmitte. Der Schnittpunkt ist jener Fluchtpunkt, zu dem der Blick hin geht.
Ein wichtiges Konzept ist das 90-Grad-Sichtfeld. Daraus ergeben sich dann weitere Dinge. Zum einen ist somit die Sichthöhe (also Augenhöhe über dem Boden) und der Betrachtungsabstand zur (virtuellen) Bildebene gleich. Die Sichthöhe ist durch den Punkt V markiert.
Außerdem ist zwischen den beiden Fluchtpunkten ein Winkel von 90° eingeschlossen. Ich möchte hier eine Perspektive mit 30°/60° Drehung erzeugen, damit es nicht exakt symmetrisch ist. Ich zeichne vom Sichtpunkt V im Winkel von 30° zum Horizont und markiere dort den ersten Fluchtpunkt VP₁. Dann mache ich das gleiche mit 90° und konstruiere so den Fluchtpunkt VP₂.
Als nächstes muss man die sogenannten Messpunkte konstruieren. Das ist das entscheidende Konzept. Dazu schlägt man einen Kreis mit VP₁ im Zentrum von V zum Horizont. Der Schnittpunkt ist dann MP₁.
Das gleiche macht man noch auf der anderen Seite und erhält so MP₂.
Nun haben wir den Rahmen soweit vorbereitet und können mit der eigentlichen Zeichnung starten. Ich zeichne hier einen einfachen Quader, der bis in die Unendlichkeit reicht. An der Vorderkante kann ich schon eine Skala einbauen. Die anderen Linien gehen zu den jeweiligen Fluchtpunkten. Allerdings kann ich dort noch keine Skala einbauen.
Mit dieser Skala kann ich dann auch die Linien für ein gleichmäßiges Gitter zu den Fluchtpunkten erstellen. Hier haben wir schön gleichmäßige Abstände.
Die Vorderkante definiere ich als die Bildebene. Somit kann ich dort eben eine Skala anlegen. Der Trick ist nun sich in genau dieser Bildebene eine weitere Skala anzulegen, mit der man in die andere Richtung arbeiten kann. Diese lege ich horizontal, das kann man aber frei wählen. Wichtig ist, dass sie in der Bildebene ist und nicht Teil des projizierten dreidimensionalen Gebilde ist. Da alles nur Striche im Bild sind, ist diese Unterscheidung schwierig. Aber die schwarzen Linien beschreiben den dreidimensionalen Raum, die blauen und roten Linien aber nur das flache Bild.
Mit der gleichmäßigen roten Skala (aus der Bildebene) kann ich nun Linien zu den jeweiligen Messpunkten erstellen. Wir wollen jene Linie einteilen, die zu VP₂ geht. Daher muss man auch MP₂ nehmen. Ich setze rote Linien zu jener schwarzen Linie an, die ich unterteilen will. Es ist auch wichtig, dass ich die unterste schwarze Linie nehme, schließlich habe ich die Skala auch an der unteren Ecke angesetzt.
Die Schnittpunkte der roten und schwarzen Linien zeigen an, wo die Unterteilungen sein müssen. Dann kann ich ganz normale senkrechte Linien zeichnen, die wieder vom dreidimensionalen Raum kommen.
Man sieht schon ganz schön, dass die Abstände zwischen den Linien immer kleiner werden. So muss das auch sein.
Das gleiche Prinzip kann ich dann nutzen um die Szene mit dem Gitter und dem Klavier zu erzeugen. Nun steht das Klavier mittig vor dem Fenster. Die senkrechten Stangen für das Gitter haben den gleichen Abstand. Es sieht deutlich harmonischer aus.
Das Manko ist jetzt allerdings noch, dass die Hilfslinien deutlich mehr Platz in Anspruch nehmen als die eigentliche Zeichnung. Inzwischen zeichne ich gerne auf A4, allerdings hat die eigentliche Zeichnung eher nur A6 als Format. Ich könnte mir jetzt A3 Zeichenpapier besorgen, dann ist das Problem etwas weniger stark. Oder ich scanne diese Schablone ein, beschneide sie und drucke sie dann größer aus. Dann kann ich die Kanten abpausen und habe es in der Größe, die ich möchte.
Die letzte Option habe ich dann gewählt. Einmal eingescannt, beschnitten und vergrößert ausgedruckt. Somit hatte ich dann meine Vorlage.
Mit dem Leucht-Pad habe ich das dann auf einen neuen Bogen Zeichenpapier übertragen.
Tada, da ist ist die perspektivisch korrekte Skizze:
Das ganze habe ich dann schattiert und nun sieht es deutlich realistischer aus mit der Perspektive und Maßen: