Bescheuerte aber etablierte Einheiten ohne Vergleichbarkeit

Für Energie und Leistung gibt es so viele verschiedene Einheiten. Es hat sich etabliert für verschiedene Größen verschiedene Einheiten zu nutzen. Dabei ist das physikalisch gar nicht nötig und mindert auch eine Vergleichbarkeit, die Augen öffnen könnte.

Leistung ist Energie pro Zeit. Die SI-Einheiten für Leistung ist Watt (W), für Energie Joule (J) und für Zeit die Sekunde (s). Als Einheitengleichung ergibt sich dann W = J/s oder J = W s. Das ist die physikalische Grundlage, die wir hier brauchen.

Dann gibt es noch die »SI Präfixe« wie »kilo« (Tausend), »mega« (Million), »giga« (Milliarde). Die kann man noch vor die Einheiten stellen.

Nun haben wir in unserem Alltag ganz viele Leistungsangaben:

• Der Durchlauferhitzer bei uns im Bad hat 16 kW.
• Unser Auto verbraucht pro 100 km durchschnittlich 5,5 l.
• Das Auto hat 80 PS Leistung.
• Der typische Energiebedarf für einen Menschen sind 2000 kcal/Tag.
• Ein Haushalt verbraucht 2500 kWh/Jahr.
• Ein Haus braucht Heizöl mit 3000 Liter/Jahr.
• Der Akku in meinem Handy kann 25 Wh Energie speichern.
• Ein sparsames Elektroauto braucht pro 100 km unter 20 kWh.
• Ein modernes Energiesparhaus braucht 30 kWh/(m² a).

Das alles sind Angaben von Energie und Leistung, die man miteinander vergleichen könnte, wenn die Einheiten nicht so unterschiedlich sind.

Wir haben hier neben Watt nämlich auch noch Pferdestärken. Aber auch die Konstruktion kWh/Jahr. Das ist Leistung × Zeit / Zeit, man kann das also auch kürzen. Dann haben wir noch Kalorien und den Heizwert von Heizöl (fast gleich mit Diesel) und Benzin.

Das ganze kann man immer in SI-Basiseinheiten umrechnen:

• 1 PS sind ungefähr 735 W.
• 1 cal sind 4.18 J.
• Eine Stunde sind 3600 s.
• Ein Jahr ist auf 1 % genau π × 10⁷, also 31.400.000 s. So kann ich mir das gut merken.
• Der Brennwert von 1 l Benzin oder Heizöl ist ungefähr 10 kWh (Mega-Joule).

Dann schauen wir doch mal die einzelnen Dinge an. Der Durchlauferhitzer mit 16 kW ist schon in einer wunderbaren Einheit.

Beim Verbrauch des Autos haben wir 5,5 l, das sind dann also 55 kWh. Das sind also 55 kW über eine Stunde. Hier können wir das schon direkt in den Vergleich setzen: Mit dem, was man mit 100 km Autofahrt verbrennt, könnte man 55 kWh / 16 kW = 3,4 h auf maximaler Temperatur duschen. Da kann man schon abschätzen, dass etwas kälter oder kürzer Duschen nur wenig bringt gegen weniger Autofahren.

Wo wir gerade beim Auto sind. Die 80 PS sind 59 kW. Das ist ja ganz interessant. Wenn ich die 5,5 l/100 km bei 100 km/h schaffen würde, dann würde ich diese Strecke in einer Stunde schaffen, ich hätte also die 55 kWh in einer Stunde verbrannt. Damit wären das 55 kW an Heizwert, die da als Leistung verbraucht werden. Das wäre die Leistungsgrenze des Motors. Aber dann wäre der Wirkungsgrad fast perfekt. Vielmehr wird es so sein, dass der Wirkungsgrad eher so 30 % ist und das Auto nur knapp 30 % seiner Leistung wirklich abruft, wenn man so fährt.

Nehmen wir die Person mit den 2000 kcal pro Tag. Das sind 8360 kJ/Tag. Rechen wir das durch 24 Stunden und 3600 s/h, dann haben wir 96 W als Ergebnis. Das, was wir an Nahrung verbrennen, ist über den Tag gemittelt unter 100 W. Wenn ich viel mit dem Fahrrad unterwegs bin, schaffe ich 4000 kcal/Tag. Das sind dann also 200 W Durchschnitt. Das ist nichts gegen die 16 kW vom Durchlauferhitzer oder die 59 kW vom Automotor.

Die 40 km ins Büro kosten mich laut Fitnessuhr 1000 kcal. Das sind dann also 4.180 kJ oder 1,16 kWh. Mit dem Auto bräuchte ich 2,2 l Benzin, das wären 22 kWh. Der Mensch mit Fahrrad ist also drastisch effizienter als das Auto. Gut, Menschen können nicht einfach Benzin trinken, aber wenn man »Bio-Benzin« aus Lebensmitteln macht, dann geht die Rechnung schon wieder auf.

Nehmen wir die 2500 kWh/Jahr, die ein Zweipersonenhaushalt mit elektrischer Warmwasseraufbereitung verbraucht. Das kann man jetzt kürzen und kommt auf eine durchschnittliche Leistung von 286 W. Das ist im Vergleich zu den grob 100 W des Menschen schon eine ganz interessante Rechnung. Wir Menschen verbrauchen also mehr Strom als wir mit dem eigenen Körper an Energie umsetzen. Würde man das pro Person in Kalorien umrechnen, so müsste man jeden Tag nochmal 2.950 kcal zu sich nehmen, um diese Energie zu haben. Gut, wegen Wirkungsgrad noch mehr. So viel kann man nicht leisten jeden Tag.

Dann haben wir das Heizen mit 3.000 Litern Heizöl. Das sind dann 30.000 kWh/Jahr. Und das ist eine durchschnittliche Leistung von 3439 W! Da verbrennt man also eine ganze Menge Energie.

Im Handy stecken 25 Wh Energie drin. Das sind 0,025 kWh. Und damit sind das 0,0025 l Heizöl. Man kann also mit 2,5 ml Heizöl ein Handy eine ganze Ladung lang benutzen. Im Auto kommen wir damit allerdings nicht sonderlich weit, da wäre nach 50 m dann schon Schluss. Da sieht man auch nochmal, wie krass viel Energie so ein Auto verbrennt.

Bei Elektroautos sind es so 20 kWh pro 100 km. Eben hatten wir das ja schon vom kleinen Verbrenner umgerechnet, da waren es 55 kWh. Das Elektroauto ist hier schon klar überlegen bezüglich Effizienz. Aber man kann es auch direkt mit der Heizung vergleichen.

Nehme ich ein Haus mit 120 m², einem Primärenergiebedarf von 150 kWh/(m² a) wie es der Durchschnitt im Gebäudebestand ist, dann habe ich pro Jahr einen Bedarf von 18.000 kWh. Das sind als laufende Leistung 2060 W.

Auf den Verbrenner umgerechnet sind das 32.700 km, die man fahren könne. Auf das E-Auto umgerechnet sind es sogar 90.000 km. Mit den 2500 kWh/a eines Zweipersonenhaushaltes kommt man dann auf 12.500 km/a mit dem E-Auto.

Wenn man alles einmal auf die gleichen Einheiten bringt, kann man klar sehen wie wenig Energie der Mensch mit Essen eigentlich braucht, wie wenig Strom ein Durchlauferhitzer gegen ein Auto verbraucht. Und wie das wiederum von der zum Heizen nötigen Energie komplett in den Schatten gestellt wird.