Posts about Science (old posts, page 3)

I am a physicist, so naturally I also have things to share in this area. Here you can find articles about physics, but also about mathematics and statistics. Sometimes I also look at financial matters, these sometimes end up in this category.


Referendum and Overlap

I have seen a few referendums in the past:

  • The Turkish presidential system referendum with 51.41% for the new system. Source
  • The Brexit with 51.89% for leaving the EU. Source
  • The Irish abortion referendum with 68% for allowing it. Source
  • The Swiss "Billag" vote for publicly financed broadcasting with 71.6% for keeping the current system. Source
  • The annexion referendum on the Crimea with 95.5% to join Russia. Source.

The first two ones are awfully close to a tie, and that makes it problematic. When the result of a "Yes or No" referendum end that close to 50%, I would argue that the referendum asks the wrong question.

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Gewinnschwelle bei VL

Manche Arbeitgeber zahlen Vermögenswirksame Leistungen (VL), welche in einen Aktienfond eingezahlt werden können. Dazu schließt man einen entsprechenden Vertrag mit einer Depotbank und bittet den Arbeitgeber, die Leistungen an diese zu überweisen. Dieser Vertrag kostet, bei ebase beispielsweise 12 EUR/Jahr. Das Geld muss dort 7 Jahre ruhen und kann vorher nicht ausgezahlt werden.

Als Doktorand kann ich 3,33 EUR/Monat bekommen (Quelle), natürlich nur während der Promotion, also angenommen drei Jahre. Lohnt sich das denn?

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Vergleich der VBL Modelle

Im öffentlichen Dienst erhält man eventuell eine Zusatzrente durch die VBL. Der Arbeitgeber (AG) zahlt dort einen Beitrag zusätzlich zum Einkommen ein. Es gibt zwei Modelle, VBLklassik und VBLextra.

Das Folgende sind meine persönlichen Überlegungen und können natürlich Fehler enthalten. Daher ist es ratsam, sich selbst direkt bei der VBL zu informieren.

Der wichtigste Unterschied der Modelle ist die Wartezeit. So erhält man aus der VBLklassik erst dann Zahlungen, wenn man 60 Monate eingezahlt hat. Die Wartezeit wurde ab 2018 reduziert, diese ist nur noch 36 Monate. Allerdings gilt das nur für Beitragsmonate, die in 2018 oder später liegen. Somit müssen in der Übergangsphase entweder 60 Monate zusammenkommen oder die Beschäftigung bis Dezember 2020 laufen.

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Vergleich von Unfallversicherungen anhand der Gliedertaxe

Ich habe nach einer Unfallversicherung mit monatlicher Rentenzahlung geschaut. Natürlich gibt es hier diverse Versicherungsunternehmer, die ein derartiges Produkt anbieten. Jeder Versicherer bietet wieder unterschiedliche Tarife an, die dann unterschiedlich viel abdecken. So ist in einer Versicherung ein Schaden durch Insektenstich abgedeckt, in der anderen nicht. Dafür zahlt die eine Kosten für die Nutzung einer Dekompressionskammer nach einem Tauchunfall nicht. Es ist also schwer, die Tarife hier zu vergleichen, weil man es für den Einzelfall schlecht quantisieren kann.

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Der statistisch signifikante Einzelfall

Gerade noch einen schönen Artikel zum Thema Fahrradhelm gelesen. Dort wurde gesagt, dass ein Helm viel nützt.

Der erste Kommentar war von jemandem, der anscheinend noch keinen Unfall hatte. Er meinte, dass man keinen Helm braucht, wenn man umsichtig fährt. Jemand anderes meinte, dass bei einem Unfall sich jemand am Bauch verletzt hat, da hätte ein Helm ja nichts gebracht.

Beim Thema Rauchen kommt immer wieder einer an, der einen kettenrauchenden Großvater hat, der über 90 ist. Somit kann Rauchen ja nicht pauschal tödlich sein.

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Is Cashback Worth It?

For one insurance contract I have the option to pay 6 or 12 months in advance and get a cashback for that. For 6 months it is 2%, for 12 months it is 4%. The general assumption for this article is that the rate is cheap enough that I can afford to pay a whole year in advance, that I have 11 monthly rates available.

At first it is obvious that one should take the cashback because that is a cost saving of 4%. However, I could just invest the spare money and pay the rates with my monthly salary. Perhaps that would give a better result?

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Knowledge Management

In my master thesis, I have to learn a lot of new things and keep track of them. With a thesis like this there is the danger of insufficient documentation along the way. When it comes to actually writing the thesis, one might not remember what one spend the last year on in sufficient detail to write a hundred pages.

This I try to prevent by constantly organizing my knowledge along the way. The cornerstone is a mind map:

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Visualizing Cellular Automatons

Visualizations can be really great. They can quickly demonstrate a concept which we can understand much faster than trying to grasp it from words. The majority of people probably thinks visually at lot of the time. This is not the case for all problems or people, of course, as this quote from Lagrange shows:

The reader will find no figures in this work. The methods which I set forth do not require either constructions or geometrical or mechanical reasonings: but only algebraic operations, subject to a regular and uniform rule of procedure.

Preface to Mécanique Analytique. (Source)

In physics, there are a lot of things that one can visualize in experimental physics. In theoretical physics, one visualizes different things (e.g. Feynman diagrams). Numerical simulations very often lend themselves to visualizations. The class of systems I want to introduce here are systems that are defined on a square grid. Representing the whole state of the system in a single picture allows to create movies from that. Let me demonstrate with some examples and then source code.

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What I do in my Master Thesis

All the matter around is is made up from atoms. The atoms are really small, about $10^{-8} \, \mathrm{cm}$. That is $0.000\,000\,01 \, \mathrm{cm}$. Each atom consists of a nucleus and electrons. The movement of the electrons around the nucleus is described by quantum mechanics. The image I drew below is not very accurate; the accurate thing is really hard to draw. The atomic nucleus is just a ten-thousandths of the size of the whole atom; the atom is mostly empty! Inside the nucleus, there are protons and neutrons, those are called nucleons. Each of the protons and neutrons consist of three quarks. The quarks are bound together by the strong force which is mediated by gluons.

The hierarchy of (1) matter, (2) atoms, (3) atomic nucleus, and (4) nucleons.

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Standard Deviation and Standard Error

In statistics, there is the standard deviation and the standard error. Their respective estimators are

$$\begin{aligned} \begin{aligned} \sigma_X &= \sqrt{\frac{1}{N - 1} \sum_{i = 1}^N (x_i - \bar x_.)} \ \mathrm{se}{}_X &= \frac{1}{\sqrt{N}} \, \sigma_X \,. \end{aligned} \end{aligned}$$

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